Гребенки в шепчущих галереях

Неотъемлемым элементом почти любого оптического или СВЧ устройства является резонатор. Прогресс в развитии резонаторов часто приводил в физике к качественно новым результатам, достаточно вспомнить создание мазеров и лазеров. В этой статье рассказывается история появления и актуальных исследований оптических микрорезонаторов с модами шепчущей галереи, которыми сейчас занимаются в десятках лабораторий по всему миру и которым посвящаются конференции и монографии. Приоритет в их разработке принадлежит российским ученым школы член-корресподента РАН В.Б. Брагинского физического факультета МГУ.

Лорд Стретт, известный как Рэлей, в 1910 году решил разобраться с необычным феноменом в соборе Святого Павла в Лондоне. В галерее под куполом этого собора два человека могут перешептываться, стоя в двух удаленных точках около круглой стены. Оказалось, что звуковые волны в помещении такой геометрии могут распространяться почти не затухая, многократно отражаясь, скользя вдоль стены. Такие волны стали называть модами шепчущей галереи.

В 1939 году Р. Рихтмайер (позже один из руководителей американского проекта водородной бомбы), предположил, что аналогичные моды возможны для электромагнитных волн в осесимметричных диэлектрическх телах из-за эффекта полного внутреннего отражения. Поскольку часть поля просачивается в окружающее пространство и теряется, полное внутреннее отражение не является абсолютным, но расчет показал удивительный факт — величина добротности, может быть необычайно велика, даже если размеры резонатора сравнимы с длиной волны. Электромагнитная волна как бы оказывается пойманной внутри такого резонатора.

В середине 80-х годов в группе профессора В.Б. Брагинского было показано, что дисковые СВЧ резонаторы с модами шепчущей галереи, изготовленные из высокочистого кристалла искусственного сапфира (Al2O3), имеют при комнатной температуре добротность выше 105 и при гелиевых температурах выше 109. Аналогичный криогенный резонатор обеспечивает стабильную связь с Землей станции «Кассини» на орбите Сатурна.

В 1989 году нами были впервые продемонстрированы уже оптические резонаторы в виде микросфер диаметром порядка 100 мкм (диаметр человеческого волоса) с добротностью на несколько порядков большей, чем в известных до этого резонаторах сравнимого размера. Микросферы изготавливались из сверхчистого плавленого кварца. Метод изготовления оказался прост и доступен — в луче CO2 лазера или в пламени кислородной горелки микросферы на конце растянутого волокна формировались сами собой под действием сил поверхностного натяжения, как капля воды. Эти результаты вскоре были воспроизведены во Франции и США. В 1996 году в таких микросферах нами была продемонстрирована предельная добротность около 10 миллиардов, ограниченная только фундаментальными механизмами оптических потерь в кварце. Как считалось ранее, такая гигантская добротность возможна только в резонаторах типа Фабри-Перо метрового размера с суперзеркалами. Для возбуждения мод шепчущей галереи с помощью излучения лазера используется эффект нарушенного полного внутреннего отражения в призме, расположенной на малом расстоянии от микросферы. На том же эффекте основаны и предложенные позднее другие типы элементов связи.

В 2003 году в Калтехе (США) были разработаны кварцевые микродиски, которые сочетали метод формирования поверхности за счет сил поверхностного натяжения с современными технологиями кремниевой электроники. Такие резонаторы, несмотря на меньшую добротность, имеют ряд технологических преимуществ перед микросферами.

В тяжелые 90-е годы несколько сотрудников и выпускников группы оказались в США, где в лаборатории космического агентства (JPL NASA) продолжали исследования оптических резонаторов. В 2004 году ими была разработана технология изготовления дисковых микрорезонаторов из различных кристаллических материалов. В дисках из сверхчистого флюорита (CaF2) была продемонстрирована фантастическая добротность 3×1011. Резонаторы из нелинейных оптических кристаллов позволили создать широкую гамму различных приборов для оптической обработки информации. Сейчас эта группа работает в компании OEwaves, основанной для коммерческого продвижения приложений микрорезонаторов. Наши бывшие коллеги два года подряд, в 2012 и 2013 году получали премию «Призма» — оптический «Оскар», за свои продукты. При этом начало разработки стабилизированного на микрорезонатор диодного лазера было заложено еще на физическом факультете.

Возможности применения оптических микрорезонаторов весьма широки. Высокая добротность означает узкую полосу пропускания, которая необходима для создания различных фильтров, дискриминаторов, для сужения линии генерации лазеров. Поскольку часть поля циркулирует вблизи поверхности резонаторов, их частота и добротность зависят от окружения, что позволяет создавать различные датчики и сенсоры химических и биологических агентов в растворах и атмосфере. В частности, было показано, что с помощью оптических микрорезонаторов можно детектировать отдельные вирусы гриппа. В последнее время большое внимание уделяется оптомеханическим экспериментам, где с помощью микрорезонаторов регистрируются колебания механических наноосцилляторов на уровне квантовых пределов чувствительности.

Новый поворот в исследованиях микрорезонаторов произошел в 2004 году, когда почти одновременно в компании OEWaves и в группе Тобиаса Киппенберга (Институт квантовой оптики общества Макса Планка, г. Гархинг, Германия, позднее группа переехала в Швейцарию, в EPFL) был обнаружен нелинейный эффект гиперпараметрической генерации, который известен в волоконной оптике как модуляционная нестабильность. Данный эффект основан на вырожденном четырехволновом смешении между двумя фотонами накачки: одним фотоном сигнальной волны и одним — холостой. Этот эффект приводит к появлению оптической мощности в резонаторе на других частотах, в двух модах, соседних с модами резонатора. Гиперпараметрическая генерация, основанная на керровской нелинейности, отличается от параметрической, основанной на χ(2) тем, что условия фазового синхронизма для близких оптических частот могут легко обеспечиваться в большинстве материалов как кристаллических, так и аморфных. Компания OEWaves наладила на этом принципе производство компактных высокостабильных фотонных СВЧ генераторов. Однако вскоре, в 2007 году, было показано (также группой Т. Киппенберга), что после превышения порога гиперпараметрической генерации, она может развиваться каскадно, с появлением все новых боковых полос спектра и постепенным заполнением все новых частот из спектра почти эквидистантных мод резонатора за счет четырехволнового смешения.  Получающиеся при непрерывной одночастотной накачке оптические гребенчатые спектры могут содержать сотни и тысячи линий, с периодом повторения, соответствующим области свободной дисперсии резонатора и перекрывать оптический диапазон в сотни нанометров. Экспериментальная демонстрация оптических гребенок в микрорезонаторах является одним из наиболее интересных и многообещающих достижений последних лет. Достаточно вспомнить, что аналогичные оптические гребенки, получаемые с помощью громоздких фемтосекундных лазеров с синхронизацией мод, произвели революцию в метрологии и прецизионной спектроскопии и были в 2005 году удостоены Нобелевской премии (Теодор Хэнш, Джон Холл). Таким образом, открываются перспективы создания генераторов гребенок с размерами, меньшими на несколько порядков.

С 2009 года началось мое активное сотрудничество с группой Т. Киппенберга в EPFL (приглашенный профессор в летние месяцы). Тогда же удалось показать, что можно создать гребенку с шириной спектра, перекрывающей одну октаву. В ходе исследований разных групп обнаружилось неприятное препятствие, стоящее на пути практических применений керровских микрорезонаторных гребенок — в экспериментах они получаются обычно шумными (отдельные их частоты не коррелированы по фазе). Нам удалось объяснить происхождение этого шума (Nature Photonics, 6, 480, 2012). Выяснилось, что наблюдаемый шум не связан с фундаментальными процессами, а определяется динамикой формирования гребенок. Кроме того, было теоретически предсказано, что при оптимальных режимах настройки возможна очень интересная динамика ступенчатого переключения малошумящих состояний, которые соответствуют целому числу (вплоть до одного) циркулирующих в резонаторе ультракоротких импульсов. Эти импульсы длительностью порядка 100 фемтосекунд представляют собой оптические солитоны, известные в теории оптических волноводов. Летом 2012 года нам удалось продемонстрировать этот интересный факт. Наблюдавшиеся в резонаторах диаметром 2 мм из флюорида магния мультистабильные ступенчатые резонансные кривые и выходящие в оптическое волокно фемтосекундные импульсы в точности соответствовали предсказаниям теории. Фактически одновременно удалось продемонстрировать стабильную линейку для оптических частот (гребенка), источник стабильных фемтосекундных импульсов с очень малым джиттером и фотонный стабильный генератор СВЧ сигнала, выделяющегося на фотодетекторе. Хочется надеяться, что оптические микрорезонаторы и, в частности, оптические микрорезонаторные гребенки уже в скором времени смогут найти множество применений в устройствах фотоники.

Профессор М. Л. Городецкий