EN

Статистическая физика и социология


Публикуется в порядке дискуссии

Понятное раздражение вызывает деление на естественные и общественные науки, приводящее к множеству социологических школ с существенно различными точками зрения. Устранить многозначный подход к социологии может статистическая физика (СФ). Для её применения нужно совсем немного — большое число взаимодействующих частиц, случайный характер взаимодействия между ними и квазиравновесное состояние ансамбля этих частиц. Первые два условия для социума-ансамбля вполне удовлетворены: при N ~108 «частиц» — людей в ансамбле-социуме, погрешность оценки его интегральных характеристик составляет N-0,5~10-4, т.е. сотую долю процента. Случайность взаимодействия постулируется, по крайней мере, при рыночных условиях в социуме. Трудности применения СФ связаны с сугубо открытым неравновесным состоянием социума, особенностями его частиц и взаимодействий между ними.
В отличие от взаимодействия (соударений) тождественных частиц идеального газа или молекул с определёнными свойствами, управляемых несколькими законами физики в ансамбле, разнообразие людей и их взаимоотношений (взаимодействий) кажется безграничным.
Важнейшей характеристикой СФ-ансамбля частиц является их распределение по энергиям при одинаковом насыщении ею всех степеней свободы у каждой частицы. Для социума надо ещё определить эквиваленты понятий энергии и степени свободы. В «нулевом» приближении эквивалентом энергии являются блага, богатства, приходящиеся на одного человека, а эквивалентом степени свободы — его потребности в каких-то благах.
При этом следует различать накопленные блага и получаемые в единицу времени (доход). В первом случае распределение получается как бы по энергиям, во втором — по мощности, то что не встречается в статистической физике. Степени свободы — потребности человека чётко разделяются на материальные и духовные, хотя и первые, и вторые вполне определяются стоимостью, т.е. имеют «размерность» благ. Существенно, что в социуме, в отличие от ансамбля, степени свободы (потребности) энергиями (благами) ненасыщены, а степень насыщенности степеней свободы — разная (по потребностям у каждого человека, и от человека к человеку).
Если в ансамбле при обмене энергиями частицы неразличимы, то в социуме взаимодействие между людьми (обмен благами) может оборачиваться трагедией или удачей, существенно изменяя характер распределения и свойства «частиц» (бомж, олигарх — крайние проявления последствий взаимодействий). В отличие от СФ-ансамбля человек — частица, как правило, «чувствует» своё положение в социуме: «по одёжке — протягивай ножки», «каждый сверчок знай свой шесток» и т. п.
Число частиц в ансамбле-социуме лишь приближённо стационарно (из-за рождений и смертей), притом с изменяющимся набором степеней свободы (потребностями), вследствие изменяющихся систем ценностей. Наконец, социум в отличие от ансамбля частиц статистической физики должен описываться многими распределениями, характеризующими различные его особенности (по «энергиям», «мощностям», материальным или духовным благам, по производству благ на человека, по насыщенности отдельных степеней свободы и многим другим).
Разумеется, перечисленные различия между СФ-ансамблем и социумом не исчерпывают их полностью, тем не менее, использование самых «примитивных» распределений помогает понять и объяснить существенные особенности и даже эволюцию социума. Эволюция распределения сумм всех благ (по всем степеням свободы), приходящихся на члена социума в этом ансамбле в единицу времени (доход, «мощность»), помогает нам понять историческое развитие социума. В первобытно-общинном строе распределение указанных благ из-за их острой нехватки — практически случайно (нашёл — съел, если не отняли). Распределение — колоколообразная функция типа Релеевской (рис. 1). Q — мощность (блага в единицу времени на человека) на все его степени свободы-потребности.

Рис. 1. Усредненное распределение «дохода» в первобытном социуме.

В этом социуме, вероятно, существовали и бимодальные распределения, соответствующие патри- и матриархату (рис. 2). Жаль, что тогда не велась статистика… Такой вид распределения нашёл подтверждение летом 1954 г., когда в пионерском лагере Иссары (в горах над Ялтой) был проведён эксперимент по сбору грибов (3 отряда по 30 человек). Из-за «дефицита» грибов гистограмма оказалась мономодальной, как на рис. 1.
Любопытно, что в этом эксперименте отмечены случаи отнятия грибов у малолетних… Случайное распределение благ и сейчас считается справедливым — спорные случаи часто решает жребий. Аналитические выражения распределения обязательно дождутся своих авторов.
Заметим, что духовные потребности — духовные степени свободы и удовлетворяющие их духовные блага появились в глубокой древности (наскальные рисунки, украшения), возможно, ещё до Homo sapiens (вороны, например, подбирают блестящие вещи, а некоторые птицы искусно украшают гнёзда).

Рис. 2. Распределение «дохода» среди мужчин и женщин (патриархат, матриархат).


С ростом производительности труда человек стал производить благ больше, чем потреблять, вследствие чего стало выгодно его обращать в рабство (справедливое мнение классиков). Захват более слабых, присвоение произведенных ими благ и уничтожение непокорных (также с присвоением их благ) сформировало рабовладельческое общество. Такое взаимодействие в социуме как насильственное перераспределение благ — все эти формы «классовой» борьбы есть разновидность внутривидовой. В таком социуме как минимум три моды: две крайних-классы, третья — обязательная с точки зрения термодинамики, обеспечивает сохранность крайних мод рис. 3.
Эта промежуточная мода играет роль адиабатической оболочки, сохраняющей либо разность давлений, либо разность температур, либо разность концентраций. В социумах роль «стальных баллонов», «термостатов» и т.п. выполняют полиция, суды, армия, таможня и примыкающие к ним госструктуры. Поэтому часть благ производимых в социуме приходятся на эти структуры, обеспечивающие неравновесие — неравенство членов социума. Разумеется, процент занимаемый площадью промежуточной моды является и мерой неравновесия — неравенства в социуме и мерой эффективности этой «адиабатической оболочки» — аппарата насилия в социуме.

Рис. 3. Распределение «дохода» в рабовладельческом обществе.

Последующие стадии развития социума — феодальное и капиталистическое также обусловлены ростом производительности труда, более разнообразной внутривидовой (в том числе классовой) борьбой и появлением большего числа мод (классов и прослоек). По-видимому, более поздние стадии социума, характеризуемые всё большим числом мод, могли бы описываться каким-то универсальным распределением (типа Максвелловского в СФ-ансамбле). На такое стремление указывают неудачи построения «военного коммунизма» (с распределением типа d-функция), а также другие формы «уравниловки». Противодействие, встречаемое при построении социализма, привело В.И. Ленина к выводу, что крестьянство, предоставленное самому себе, ежесекундно и ежеминутно рождает капитализм. И это подметил человек не знакомый со статистической физикой. Однако, такое универсальное распределение для социума (если оно есть) в обозримое время вряд ли осуществимо. Причина кроется в коренной особенности самого человека.
Сам по себе рост производительности труда не исключает мономодального распределения благ в социуме. Более того, после разрушения «адиабатической оболочки» (революция в социуме), когда кратковременно возникает мономодальное (случайное) распределение благ и «кто был никем, становился всем», снова возникает полимодальное, классовое распределение. В СФ-ансамбле такая ситуация невозможна — чтобы после разрушения оболочки снова само возникло неравновесие (нарушение второго начала термодинамики!).
Возникновение полимодальности в социуме объясняется существующей в животном мире иерархией особей в сообществах. Это показано в замечательной книге Реми Шовена «От пчелы до гориллы». Пример иерархии — куриный выводок, в котором курица альфа бьёт всех, курица бетта — всех, кроме альфа и т.д. Именно это фундаментальное свойство животного мира (а человек принадлежит к этому миру) порождает полимодальное распределение благ в социуме после революции. Впрочем, когда природа человеческая, возможно, изменится радикально, а высочайшая производительность труда обеспечит изобилие благ, мономодальное распределение может осуществиться. В том же 1954 г., в том же лагере те же ребята собирали шишки для костра. Из-за обилия шишек в сосновом лесу распределение собранных ребятами шишек действительно оказалось мономодальным, а случаев отъёма шишек у малышей не было.
Наличие выраженных промежуточных (государственных) мод связано не только с удержанием социального неравенства в социуме, но и удержанием различных состояний соседних социумов («золотой миллиард»). Миграция населения через несовершенные «адиабатические оболочки» в более обеспеченные социумы (утечка мозгов и предприимчивых людей) приводит к селекции, вызывающей развитие одних и деградацию других социумов. Прирост энергии частиц в СФ-ансамбле приводит к повышению его температуры. Температура — параметр, характеризующий разброс энергии по частицам в Максвелловском распределении. В социуме с ростом производительности труда и производством благ также растёт температура, которой соответствует разброс благ в распределении, представленном огибающей по всем модам реального распределения. Нетрудно видеть, что повышение температуры социума приводит к относительному уменьшению площади под левой (от максимума) частью распределения, подтверждая, подмеченное К. Марксом, относительное обнищание масс по мере роста богатства всего социума. Разброс благ в социуме — температура, объясняет с позиции термодинамики невозможность всеобщего равенства, отображаемого в распределениях, получаемых и производимых благ в социуме. Третье начало термодинамики (теорема Нернста) запрещает осуществление нулевой температуры, когда распределение есть дельта-функция.
(Интегрирование спектральных плотностей по всему диапазону частот, образующих дельта-функцию, приводит к бесконечным мощностям, чего в Природе не бывает).
Как отмечалось, в социуме существуют две группы степеней свободы — материальная и духовная. Существующая иерархия в социуме приводит к тому, что «первые буквы»: стараются в распределении материальных благ занять как можно более правые (в прямом и переносном смысле) места. Эти особи, Homo raptor, Вожаки, часто оказываются в конфликте c а', б', г' и другими Лидерами, которые превосходят «нештрихованных» интеллектом. «Обуздать» их с помощью только «государственных мод» невозможно — нужна «ссылка» на Высшую силу, требующую покорности. Эту силу в социуме представляет религия, духовная власть, которая обеспечивает «адиабатическую оболочку» над духовными степенями свободы наряду со светской властью. Иногда эти власти опережают друг друга вполне материальными модами.
Духовные блага, как и их заказчики — духовные потребности (степени свободы) зачастую сильно грешат необоснованностью оценки этих благ. За многозначные суммы уходят с молотка бессмертные творения и искусно рекламируемые эпотажные подделки типа чёрного квадрата, который, во-первых, не чёрный, во-вторых — не квадрат (диагонали не равны и не перпендикулярны). К сожалению, субъективизм свойственен и науке.
Надежда на объективность рынка при оценке того или иного блага справедлива лишь в нулевом приближении. Рынок вряд ли выявил бы спрос на ядерное оружие, обеспечившее высшее благо — сохранение всех социумов. Госрегулирование необходимо ещё и потому, что рост производительности труда делает неконкурентоспособным всё большее число людей. Им надо платить, как предупреждал Н. Винер, за то, что они люди. Не менее курьёзная ситуация возникает при создании таких уникальных достижений (F=ma, E=mc2, л=h/mv и др.), расплатиться за которые недостаточно всех благ, созданных социумами, да и сами их творцы не смогли бы их употребить — не хватило бы «энергоёмкости» всех их степеней свободы. По Марксу, наследование не обосновано, нет ему (наследованию) аналога и в СФ-ансамбле. Неестественна и благотворительность, чего также нет в СФ-ансамблях. Вероятно, поэтому Б. Гейтс оставляет наследникам 107 дол., а остальные 1010 дол. — социуму (зачем было зарабатывать?).
Объективную оценку произведенных благ можно осуществлять определяя произведённое изменение энтропии. Современный уровень знаний и возможности вычислительной техники вполне могут осуществить эту задачу — возможно отпадёт необходимость в рыночных отношениях, устанавливающих цену благ и спрос на них (функции рынка). По определению, энтропия S=klnP, где k — постоянная Больцмана, а P>=1 — термодинамическая вероятность. Она определяется числом способов, которыми может быть реализовано данное состояние. Для СФ-ансамбля это число распределений частиц по энергиям при условиях постоянства полной энергии. Разумеется, даже логарифм данного числа велик. Однако, если все частицы имеют одинаковую энергию, то такое распределение одно P=1 и S=kln (p=1)=0
Правда, теорема Нернста запрещает такое состояние, т.к. оно характеризуется нулевым разбросом энергий (дельта-функцией), т.е. нулевой температурой. В социуме вся деятельность, направленная на его развитие, связана с уменьшением энтропии5 — начиная от получения всё более чистых веществ и кончая уменьшением неопределённости в знаниях (уменьшением числа альтернатив). Сказанное можно представить траекторией социума на диаграмме –S, Т, t; при t->00,/–S/ и Т->00 (чем не основной закон социологии?). Нарушение этого требования привело к тому, что, искусственно уменьшая Т (разброс благ в распределении), КПСС уменьшило /–S/, т.е. производительность труда, отбросив СССР к технологически отсталым странам. С другой стороны, противоестественное создание олигархической моды в распределении российских благ после развала Союза дорого обойдётся правопреемнице СССР. В этой связи отметим некорректность способа вычисления социального неравенства по отношению доходов 10% богатейшего и беднейшего частей социума — это отношение скрывает доход чудовищной олигархической моды, происхождение которой связано с воистину дьявольской природой Homo raptor.
Отметим особенность обмена благами в духовных степенях свободы, не встречающуюся в СФ-ансамблях. Этот обмен связан с ростом духовных благ у обеих взаимодействующих сторон — знания при их передаче остаются и у передающего.
Наконец, если прав Сердобольский (ошибиться он может лишь в сроках), выход человека в большой Космос потребует иных качеств у колонизаторов.
Вероятно, произойдёт выравнивание степеней свободы (потребностей) с помощью генетики, клонирования и иных технологий при изобилии благ. Это приведёт к распределению стремящемуся к дельта-функции не при Т=0, а при Т->00, что, кстати, не запрещает теорема Нернста, рис. 4.
Эволюция огибающих полимодальных распределений Т1<Т2<Т3<Т4<Т5, где рост температуры Т не сопровождается ростом разброса благ, ростом неравенства.
Вот тогда и начнётся история тех, кто унаследует человеческий разум, а Земля, возможно, станет сказочным заповедником.

Рис. 4. Эволюция огибающей мод в распределениях с ростом температуры. При каких-то -S и Т разброс Q (неравенство) уменьшается.

Эта статья (заметка) «не тянет» даже на оглавление к затронутой огромной теме. Не рассмотрены аналоги многих термодинамических величин, вопросы кинетики, в частности аналоги цепных реакций — паники, ажиотажного спроса и т.п. Не рассмотрены смены производств, промышленная и информационная стадии социумов. Виной тому — обилие ненасыщенных степеней свободы (потребностей) у автора, особенно в молодости. Кто-то, наверняка, пойдёт дальше.
Выводы
1. Наиболее демократичен мономодальный социум.
2. Члены социума должны иметь право знать истинные распределения и происхождения мод.
3. Микромоды указывают либо на коррупцию, либо на несовершенство локальных рыночных отношений (оплата не соответствует изменённой энтропии).
4. Законодатель обязан учитывать площади каждой моды.
5. Правительство обязано своей деятельностью трансформировать распределения к мономодальным (не к дельта-функциям).
6. Оценка деятельности Законодателя и Правительства определяется успехом трансформации распределения за выборные сроки.
7. Главные инновации — в управление Государством.

Э.В. Бородзич,
ФИАН, Лауреат Государственной премии

Назад