Балльно-рейтинговая система кафедры математики

На первых курсах физического факультета студенты очень большую часть своего времени занимаются математикой — без этого они просто не смогут читать статьи по физике и понять, например, какие символы стоят в записи уравнений Максвелла. Математика, помимо всего прочего, служит языком науки физики, а изучение любого языка требует регулярных упражнений в нем.

Еще одна проблема состоит в том, что очень сильно изменилась роль классической математики в современной физике. В век компьютеров странно делать упор только на доказательства важных математических теорем (хотя это тоже, конечно, нужно и важно). Студенты должны уметь решать задачи, применять математику так, как она нужна в физике, видеть, что можно поручить компьютеру, а где он не справится без человека. Всем преподавателям математики хорошо знакомо чувство ужаса при взгляде на график функции, построенный на компьютере студентом, не понимающим, как строить эскизы графиков традиционным методом.

Еще одна важная современная проблема. Сейчас школа гораздо меньше уделяет внимания технике решения математических задач, чем это делала советская школа полвека назад. Это, конечно, не особенно нравится университетским преподавателям математики, но факт налицо — школа не может сосредоточиться на полировке математической техники тех, кто потенциально пойдет работать в серьезный научный проект, а должна задуматься и об интересах тех, кто будет продавцами в магазинах, офисными служащими и, хочется надеяться, столярами, плотниками, трактористами и т.п. В силу этих причин средний студент первых курсов не готов к тому, чтобы найти в задачнике Демидовича приблизительно 200 примеров на теорию пределов, 70 на формальное дифференцирование и т.п., которые нужно решить для того, чтобы не было мучительно больно за годы, бесцельно проведенные на факультете. Не стоит жаловаться на систему школьного образования, не подготовившего студента к этому рубежу — будущей доярке и трактористу, возможно, и не стоит тратить время на технику вычисления пределов, но физику без этого не обойтись.

Итак, мало читать лекции и проводить семинары, нужно еще принимать зачеты и экзамены, проводить контрольные работы. Здесь в последнее время появилось много нового и не всегда приятного для студентов. Нам приходится постепенно переходить от проверки знаний, проводимых в основном в конце семестра, к непрерывному контролю знаний в ходе семестра. Это очень большая работа, в основном, в неурочное время, но, на наш взгляд, необходимая, особенно на младших курсах, при работе со вчерашними школьниками.

Конечно, гораздо приятнее предполагать, что мы преподаем высокомотивированным студентам, которые без надоедливого повседневного контроля сами решают заданные им задачи, понимают, где остались неясные им места, т.е. ведут себя как взрослые люди. К сожалению, реальность не совсем поддерживает эти иллюзии.

Для того чтобы как-то улучшить положение, мы используем балльно-рейтинговую систему, помогающую более тщательно и равномерно оценивать знания (и незнания) студентов. Каждодневный контроль, который осуществляется при балльно-рейтинговой системе, на кафедре математики проводится следующим образом (здесь речь идет только о первом и втором курсах, так как после распределения по кафедрам все проходит несколько по-другому, хотя третий курс тоже следует этой системе). Весь семестр разделен на три этапа, в конце каждого подводится итог работы преподавателей с группами. Естественно, преподаватели ведут работу постоянно, проводя «пятиминутки», проверку домашних заданий, конспектов, контрольные работы и т.д. В качестве итога студенты получают баллы за работу, которые фиксирует в общей таблице ответственный за это преподаватель кафедры. Максимум баллов за этап — 20, которые разделяются следующим образом: 4 балла за посещение и конспектирование лекций (важный параметр, так как новоявленные студенты 1 курса писать конспекты почти не умеют, да и второкурсники не всегда сильны в этом деле); 8 баллов за работу на семинарах и выполнение различных контрольных работ (то есть преподаватель в группе может поставить до 12 суммарных баллов); 8 баллов за мероприятия, проводимые единообразно для всего курса (тестирования, коллоквиумы, теоретические контрольные работы). Зачет ставится при получении минимум 45 баллов, при этом в течение этапа студенту предоставляется возможность переписать контрольные и повысить баллы.

Как осуществляется контроль на семинарах, достаточно хорошо известно. Что касается коллоквиумов, то, как правило, удается провести максимум по одному коллоквиуму по каждому из математических предметов, или два по одному предмету. Коллоквиум является репетицией экзамена, проводится он в письменно-устной форме, то есть сначала студент получает билет, пишет ответ, а потом по этому билету беседует с преподавателем. Это всем хорошо знакомая форма. В отличие от физиков, у которых есть в арсенале беседа со студентом один на один во время практикума, коллоквиум для математиков часто редкая возможность оценить теоретические знания студентов. Заметим, что излагать свои мысли в области математики недавние школьники умеют очень плохо. Хотелось бы, конечно, проводить эти коллоквиумы на каждом этапе отчетности, но сложности с составлением расписания во внеурочное время не позволяют этого делать. В силу изложенного, в качестве контроля используются более просто организуемые компьютерные тестирования, в которые включены как задачи, так и теоретические вопросы, а также курсовые контрольные работы, которые проводят лекторы на своем потоке. Компьютерные тестирования охватывают весть курс и дают объективную картину знаний студентов, что важно как преподавателям, так и самим студентам. В последнее время мы улучшили организацию тестирования, сделав его обязательной частью учебной нагрузки преподавателя. Нам кажется, что развитие и улучшение системы тестирования даст хорошие результаты.

Завершается семестр сначала зачетом, который либо выставляется сразу в группе при получении достаточного количества баллов, либо на общем зачете, который проводится следующим образом. Сначала студент проходит компьютерный тест, охватывающий материал всего семестра. В случае успешного прохождения теста, он получает зачет, в случае неудачи (ой, я все знаю, только не на тукнопочку нажал!), студент имеет возможность побеседовать с преподавателем и показать-таки свои знания. Обращаются примерно четверть студентов, из них половина действительно получает зачет. Неумение нажимать на кнопки правильно здесь не является фатальным. Пересдача зачета проходит в аналогичной форме. Комиссия проводится без компьютера, здесь уже работа штучная, вручную, с аккуратно отмеченными в письменном ответе ошибками.

Теперь — о формате экзамена. Главная проблема здесь — что делать со средними студентами. Конечно, всегда есть несколько процентов студентов, которые генетически и (или) культурно предрасположены к занятиям наукой. Учить такого студента — большое счастье, однако ведь нельзя ориентироваться только на них. Мы должны учить и заведомо средних студентов, из которых, может быть, и не получится физиков самого высокого уровня (их и не надо так много), но получатся добротные специалисты, которые найдут свое место в научной среде, а, может быть, и в банках, страховых компаниях и т.п. Разве плохо, если наши банкиры будут образованными людьми?

снова больше не является камнем преткновения для многих студентов, как это было в дни нашей юности, мы с восторгом исключим эти вопросы из списка. Вполне возможно, мы отметим это событие как кафедральный праздник.

Конечно, эта первая часть экзамена фиксирует только начальный уровень овладения нашей наукой. Этот уровень уже допускает дальнейшее пребывание студента на факультете, но не более того — это уровень тройки. Неприятная правда состоит в том, что на этом уровне находится большинство наших студентов. Возможно, в будущем придется признать, что не приходится требовать большего от бакалавров, а магистрам читать усиленный курс математики. Мы знаем от наших зарубежных коллег, что во многих странах пришлось пойти по этому пути. Тем не менее, сейчас такой выбор еще не сделан, поэтому мы сохраняем второй этап экзамена для успешно прошедших первый этап студентов, из которых мы надеемся вырастить специалистов самого высокого класса.

Здесь студент получает один-два вопроса или задачи теоретического характера из короткого списка, а сам экзамен носит гораздо менее формальный характер. Что и говорить, как только можно будет уменьшить вес первой части экзамена в пользу второй, мы с радостью это сделаем!

Профессор кафедры математики Д.Д. Соколов, доцент, зам. зав. кафедрой математики по учебно-методическойработе Н.Е. Шапкина