Нобелевская премия за открытие черных дыр

Нобелевская премия по физике за 2020 г. присуждена известному британскому ученому Роджеру Пенроузу, математику и физику-теоретику, внесшему большой вклад в развитие теории черных дыр, а также двум астрофизикам, Рейнхарду Генцелю и Андреа Гез, возглавляющих группы наблюдателей, в течение двух десятилетий ведущих систематические наблюдения за движением отдельных звезд вблизи центра нашей Галактики, где предположительно находится сверхмассивная черная дыра.

Роджер Пенроуз. 2020г.

Райнхард Генцель

Андреа Гез

Пенроузу принадлежит целый ряд носящих его имя результатов в общей теории относительности (ОТО). Его работа о сингулярностях в ОТО, опубликованная в 1965 году, по праву считается одним из краеугольных камней этой теории.Она существенно изменила понимание таких решений ОТО, как метрика Шварцшильда, построенная еще в 1916 г. и в которой появился важнейший для теории черных дыр параметр — гравитационный радиус тела массы M:r_g=2GM/c2, где G— гравитационная постоянная, c — скорость света. Метрика Шварцшильда имеет особенность при r=r_g, но в 1933 г. Леметр показал, что гравитационный радиус не является сингулярностью пространства-времени и возможно продолжение решения во внутреннюю область r < r_g, названную И.Д. Новиковым в 1964 г. R-областью. Таким образом, полное решение Шварцшильда оказывается динамическим: при r=r_g радиальная координата становится временной, а ее уменьшение означает необратимое движение вперед во времени. В момент «времени» r=0 образуется сингулярное трехмерное пространство, избежать попадания в которое принципиально невозможно (еще раньше, в 1924 г., Эддингтон описал другое продолжение метрики через гравитационный радиус, которое, после работы Финкельштейна 1958 года, стало называться продолжением Эддингтона–Финкельштейна и изложено сейчас во всех учебниках).

В 1939 г. Оппенгеймер и Снайдер рассчитали гравитационный коллапс материального тела, показав, что достижение гравитационного радиуса для внешнего наблюдателя длится бесконечно долго и сопровождается бесконечным красным смещением испускаемых с поверхности тела волн. В то же время, сопутствующий наблюдатель за конечное по своим часам время пересекает горизонт событий и попадает в сингулярность. Однако все эти чудеса ассоциировались с конкретной сферически симметричной метрикой, и большинству теоретиков (включая самого Эйнштейна) представлялись следствием этой идеализации, не имеющими отношения к физике.

Отношение к ним стало изменяться, когда усилился интерес к общим свойствам уравнений Эйнштейна и их предсказаниям. В 1955 г., в год кончины А. Эйнштейна, Райчаудури опубликовал исследование общих свойств пучков геодезических линий в гравитационных полях, подчиняющихся уравнениям Эйнштейна, показав существование в них фокальных точек при выполнении довольно естественных предположений о материи, создающей гравитационное поле. Фокусировка геодезических линий, однако еще не означает сингулярности пространства-времени. Пенроуз, взяв за основу уравнение Райчаудури, ввел ставшее сейчас нормой конструктивное определениесингулярности пространства как его геодезической неполноты, т.е. невозможности продолжить все геодезические кривые по афинному параметру (собственному времени для времениподобных траекторий) до бесконечности.

Другим важнейшим понятием, введенным Пенроузом, было понятие замкнутой изотропной ловушечной поверхности, из-под которой световые лучи не могут выходить, будучи связанными сильным гравитационным полем. Доказанная им в 1965 г. теорема гласит, что если пространство-время обладает поверхностью Коши (такой, из которой можно попасть в любую точку в будущем, двигаясь вдоль геодезических), а также обладает замкнутой ловушечной поверхностью, то при выполнении изотропного энергетического условия это пространство неполно относительно продолжения изотропных геодезических (световых лучей). Эта теорема уже не опирается на сферическую симметрию решений, а имеет большую общность и проверяется, например, для метрики Керра, открытой в 1963 г. и интерпретируемой как внешняя метрика вращающегося тела.

Возникновение ловушечных поверхностей при гравитационном коллапсе сигнализирует об образовании черной дыры, а граница заполняемой ими области асимптотически стремится к ее горизонту событий, который представляет собой еще одно важнейшее понятие, введенное Пенроузом. В пространстве-времени Шварцшильда поверхность r=r_g является горизонтом событий. Для покрытия пространства-времени за горизонтом требуется вторая карта, подобно тому, как поверхность Земли накрывается двумя плоскими картами полушарий.

Вскоре после работы Пенроуза, Стивен Хокинг осознал, что теорема Пенроуза может быть распространена и на космологическую сингулярность. Им был сформулирован ряд новых теорем о сингулярностях, приложимых и к гравитационному коллапсу, и к космологии. При этом были привлечены ранее не использовавшиеся методы дифференциальной геометрии и топологии, а также введенное Пенроузом понятие о конформной бесконечности и диаграммы Пенроуза, наглядно изображающие причинную структуру пространства-времени. В 1970 г. Хокинг и Пенроуз опубликовали совместный обзор полученных результатов, которые в дальнейшем стали называться теоремами о сингулярностях Пенроуза–Хокинга.

В 1968 г. Пенроуз сформулировал теорему о горизонтах, послужившую отправной точкой для теоремы Хокинга о неубывании площади поверхности горизонта событий в процессах аккреции материи, слияния и распада черных дыр. В силу этого утверждения, черная дыра Керра не может распадаться на части, однако процесс слияния дыр возможен и может сопровождаться потерей массы на гравитационное излучение, что и было подтверждено в наблюдениях LIGO гравитационных волн в 2015 г. Аналогия теоремы Хокинга со вторым началом термодинамики была замечена Бекенштейном, а после открытия Хокингом квантового испарения черных дыр стало ясно, что горизонту событий действительно необходимо приписать энтропию, равную одной четверти его площади в планковских единицах. Таким образом, неубывание площади горизонта событий, по сути, означает выполнение второго начала термодинамики при гравитационном коллапсе.

Р. Пенроуз в 60-е годы

Коллапс материи, обладающей энтропией, которая «исчезает» в черной дыре, на самом деле сопровождается ростом энтропии, так как энтропия Бекенштейна–Хокинга оказывается больше исходной энтропии тела.

Пенроуз также ввел важнейшее понятие космической цензуры: сингулярности при гравитационном коллапсе должны быть скрыты от внешнего наблюдателя горизонтом событий. Этот принцип не имеет строгого математического доказательства, но подтверждается рядом мысленных экспериментов, например невозможностью превратить заряженную или вращающуюся черную дыру в голую сингулярность, увеличивая ее заряд или момент вращения с помощью аккреции. С другой стороны, численное моделирование гравитационного коллапса сильно асимметричных сгустков материи показывает, что могут образовываться и голые сингулярности типа веретена, так что интерпретация сингулярных решений в ОТО по-прежнему является актуальной. В альтернативных теориях гравитации подобные решения могут оказаться несингулярными (D.V. GaltsovandS.M. Zhidkova, Phys.Lett. B790 (2019) 453–457).

В дальнейшем Израэлем, Хокингом, Картером и другими авторами были доказаны теоремы единственности метрик Шварцшильда и Керра в классе статических и стационарных асимптотически плоских решений с регулярным горизонтом событий. Уилеру, который и ввел в 1968 г. термин «черная дыра», принадлежит ставшее популярным высказывание «черная дыра не имеет волос», означающее, что при коллапсе все высшие мультипольные моменты коллапсирующего тела должны исчезать, оставляя в качестве параметров черной дыры лишь массу, момент вращения и, возможно, электрический заряд.Чандрасекар, в своей объемной монографии «Математическая теория черных дыр», назвал черные дыры самыми уникальными объектами в физическом мире. Оказалось, однако, что запрет на волосы все же имеет ограниченный характер. В 1989 г. было показано, что теорема не выполняется, если источником гравитации является поле Янга–Миллса (М.С. Волков и Д.В. Гальцов, Письма в ЖЭТФ 50 (1989) 312–315), в дальнейшем появились и другие контрпримеры (M.S.Volkovand D.V. Gal’tsov, Phys.Rept. 319 (1999) 1–83).

Пенроузу принадлежат также важные результаты математического характера. В 1962 г. им совместно с Ньюменом был предложен спинорный формализм для описания безмассовых полей, включая гравитацию (формализм Ньюмена–Пенроуза), а затем теория твисторов, на которую возлагались большие надежды в плане квантования гравитации. Эта теория составила содержание двухтомной фундаментальной монографии (совместно с В. Риндлером) «Спиноры и пространство-время», вышедшей в свет в 1984 г. и переведенной на русский язык в 1986 г.:

https://urss.ru/cgi-bin/db.pl?lang=Ru&blang=ru&page=Book&id=1917

Формализм Ньюмена–Пенроуза лежит в основе классификации и отыскании новых точных решений уравнений Эйнштейна и Эйнштейна–Максвелла, а также в исcледованиях полевых и квантовых процессов в черных дырах (Д.В. Гальцов, «Частицы и поля в окрестности черных дыр», М., Изд-во МГУ, 1986, 289 c.).

Теоретические открытия 60-х годов были стимулированы новыми результатами астрономических наблюдений и попытками их интерпретации как черных дыр. В 1964 г. был открыт Лебедь Х1 — галактический источник рентгеновского излучения в созвездии Лебедя, который, после запуска рентгеновского спутника UHURUв 1971 г., был идентифицирован как черная дыра. Появилась гипотеза, что открытые в конце 50-х годов квазары являются результатам присутствия сверхмассивных черных дыр в ядрах галактик. В 90-е годы начались систематические наблюдения за центральной областью Млечного пути, где был обнаружен яркий радиоисточник SgrA*. С 1995 г. астрономы отслеживали движение 90 звезд, вращающихся вокруг невидимого объекта, совпадающего с этим радиоисточником, и в 1998 г. сделали вывод, что объект с массой 2,6 миллиона солнечных масс должен содержаться в объеме с радиусом 0,02 светового года.

Наблюдения стали существенно более точными, когда Европейской Южной Обсерваторией была развернута система из четырех 8-метровых телескопов (VeryLargeTelescope, VLT) в пустыне Атакама в Чили, где вела наблюдения группа, возглавляемая Райнхардом Генцелем (Reinhard Genzel). К 2012 г. удалось создать скоррелированную систему наблюдений в оптическом инфракрасном диапазонах с эффективной апертурой 130 м, что позволило достичь необходимого углового разрешения. Параллельно группа Андреа Гез (Andrea Ghez) вела наблюдения в обсерватории Кека на Гавайях. С тех пор одна из звезд — S2, с периодом обращения 16 лет — совершила полный оборот (см. рис.).

На основе орбитальных данных астрономы смогли уточнитьмассу до 4,3 миллиона солнечных масс и радиуса менее 0,002 световых лет для объекта, вызывающего орбитальное движение. Верхний предел размера объекта все еще слишком велик, чтобы проверить, меньше ли он радиуса Шварцшильда; тем не менее, эти наблюдения убедительно свидетельствуют о том, что центральным объектом является сверхмассивная черная дыра, поскольку нет других вероятных сценариев удержания такой большой невидимой массы в таком небольшом объеме. Кроме того, есть некоторые данные наблюдений, свидетельствующие о том, что этот объект может обладать горизонтом событий, полученные коллаборацией «Телескоп Горизонта Событий» (The Event Horizon Telescope, EHT).

EHT — это глобальнаясетьрадиотелескопов, расположенных в разных точках земного шара и выполняющих синхронизированные наблюдения с использованием метода интерферометрии со сверхдлинной базой (VLBI). Вместе они образуют виртуальную радиотарелку размером с Землю, обеспечивая исключительно высокое разрешение изображения. К сожалению, облака межзвездного газа затрудняют полноценное использование этого инструмента для изучения черной дыры в центре нашей Галактики, но наблюдения за черной дырой в галактике М87 увенчались успешным получением «изображения» этой черной дыры с массой в 6,5 миллиардов солнечных масс, которая находится от нас на расстоянии 55 миллионов световых лет. Математическим моделированием визуализации компактных объектов в последние время занимаютсяна кафедре теоретической физики МГУ, где Кириллу Кобялко удалось построить новую математическую теорию обобщенных фотонных сфер (Phys. Rev. D99, 084043; D100,104005 (2019); Eur. Phys. J. C80, 527 (2020)).

В подробном обосновании своего решения Нобелевский комитет (https://www.nobelprize.org/uploads/2020/10/advanced-physicsprize2020.pdf) дает обзор развития теории черных дыр и истории их наблюдений, в которомне совсем полно отражен вклад советских и российских ученых, а замечательная работа Белинского, Лифшица и Халатникова цитируется лишь как повод для критики. Между тем выдающийся вклад Я.Б. Зельдовича, И.Д. Новикова, А.А. Старобинского, В.П. Фролова и других теоретиков в развитие представлений о черных дырах широко признан мировым сообществом, равно как и вклад астрономов и астрофизиков. Дополнительную информацию можно найти в обзоре А.М. Черепащука в УФН (2003) (http://www.mathnet.ru/links/c915054958db97bf36855959492d51ac/ufn2126.pdf)

Профессор кафедры теоретической физики Д.В. Гальцов