Введение в квантовую физику в вопросах и задачах

Летом этого года в Издательстве МГУ было опубликовано учебное пособие Миронова Г.А., Брандт Н.Н., Салецкий А.М., Поляков О.П., Трубачев О.О. Введение в квантовую физику в вопросах и задачах. (М.: Физический факультет МГУ, 2012, 320с. ISBN 978-5-8279-0109-9). На физическом факультете вот уже несколько лет для студентов второго курса читается факультетский курс «Введение в квантовую физику». Первоначально были сомнения и дискуссии относительно положения этого курса в общем образовании студентов. Сомнение вызывала необходимость подобного курса при наличии традиционных курсов атомной и ядерной физики. Теперь уже можно констатировать, что курс утвердился и занял свою нишу. Дело в том, что в базовых разделах общей физики, так или иначе, традиционно затрагиваются явления, изучение которых требует обращения к квантовой физике. К таким вопросам относятся, например, объяснение значений теплоемкостей газов и твердых тел и их температурная зависимость, обсуждение теоремы о равнораспределении энергии по степеням свободы, а также применение различных типов статистических распределений атомов и молекул — в курсе молекулярной физики, вопросы проводимости и контактных явлений в проводниках и полупроводниках — в курсе электричества и магнетизма. В курсе оптики особенно много вопросов, рассмотрение которых невозможно без привлечения квантового подхода. Это и равновесное тепловое излучение, и взаимодействие оптического излучения с веществом, и устройство лазеров.

Традиционное изложение подобных вопросов в базовом курсе общей физики обычно не слишком подробно и лишено последовательной аргументации — на нее просто недостаточно времени. В атомной и ядерной физике основное внимание уделяется изучению строения атомов и атомных ядер соответственно. Курс «Введение в квантовую физику» органично дополняет структуру общефизических дисциплин.

В книге с учетом опыта проведения семинарских занятий и живого общения со студентами изложение построено на базе программы курса «Введение в квантовую физику», причем ведется оно посредством постановки и решения задач, что характерно для семинарских занятий. Рассмотрены темы, по которым можно предложить задачи, адекватные по сложности для студентов второго курса.

В первой главе рассмотрены корпускулярные свойства электромагнитного излучения, рассмотрены классические проявления квантовых свойств электромагнитного излучения — фотоэффект, эффект Комптона, спектр излучения черного тела.

Во второй главе книги рассмотрены волновые свойства частиц — волны де Бройля. На примере этих волн рассматриваются как типичные эффекты, характерные для волн любых типов — интерференция, дифракция, преломление и отражение на границе двух сред, так и особенные, специфичные свойства квантовых волн, например, их сильная дисперсия даже в вакууме. Опыт преподавания курса общей физики показал, что студентам младших курсов непросто даются базовые представления волнового подхода, такие как использование дисперсионных соотношений и метод комплексных амплитуд. Нередко студент второго курса не в состоянии объяснить, что такое стоячие и бегущие волны! Поэтому волны де Бройля не только играют ключевую роль в изложении квантовой физики, но и дают хороший пример, пригодный для освоения студентами физики волновых явлений независимо от природы волн.

Стационарным состояниям квантовых систем посвящены две главы книги — третья и четвертая. Здесь авторам удалось сконцентрироваться на базовых фундаментальных свойствах и примерах таких систем и, включив все необходимое для связанного подхода, не утяжелять книгу вопросами, которые студенты будут подробно изучать в курсе атомной физики, а потом и квантовой механики. В этой связи характерен пример с задачей о гармоническом осцилляторе, приведенной в приложении к четвертой главе: авторы получают спектр осциллятора, не используя специальные функции и решения дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами.

В пятой главе книги рассмотрено надбарьерное прохождение и туннельный эффект для квантовой частицы. Выбрана задача с прямоугольным потенциальным барьером, вполне доступная студенту второго курса, при этом анализ ее ведется последовательно, без излишних упрощений. Эта задача полезна также тем, что легко обобщается на распространение волн различной природы в кусочно-однородной среде.

Главы с шестой по одиннадцатую посвящены квантовому рассмотрению явлений в системах многих тел. Эта тематика традиционно мало представлена в других разделах курса общей физики и поэтому ее освоение может существенно дополнить знания студентов второго курса. В шестой и седьмой главах рассмотрены статистические ансамбли бозонов и фермионов, а в восьмой главе рассмотрены фононы как кванты возбуждений в твердом теле. Освоение материала этих глав позволяет разобраться в базовых вопросах квантового объяснения тепловых свойств газов и твердых тел при низких температурах. При этом задачи и их решения подобраны с учетом того, что студенты еще не изучали курс теоретической механики.

Предметом глав с девятой по одиннадцатую является квантовое рассмотрение электропроводности. В девятой главе подобраны задачи, иллюстрирующие основные представления зонной теории электропроводности металлов. Десятая глава демонстрирует особенности электропроводности полупроводников, рассказывает о зонной структуре полупроводников и диэлектриков. Рассмотрение вопросов квантовой теории твердого тела делает книгу полезной не только для студентов второго курса, но и для старшекурсников.

Эта книга, занимая позицию методического пособия по решению задач нового курса, не претендует на полноту изложения, свойственную учебникам по теории и лекционным курсам, однако ее отличают систематический подход к изложению и удачный подбор задач. Также привлекает внимание качественный подбор графических иллюстраций. Издание книги свидетельствует об успешном формировании позиции курса «Введение в квантовую физику» в структуре общефизических дисциплин.

Профессор Л.П. Авакянц