Развитие теории ондуляторного излучения на физическом факультете МГУ

Синхротронное (СИ) и ондуляторное излучения (ОИ) были открыты в середине 20-го века и находятся в центре внимания учёных на протяжении уже более 50 лет. СИ происходит при движении релятивистских зарядов по круговой траектории в постоянном однородном магнитном поле, а ОИ — по змеевидной траектории в пространственно периодическом магнитном поле ондулятора. СИ было предсказано в 1944 г. советскими физиками Дмитрием Дмитриевичем Иваненко и Исааком Яковлевичем Померанчуком и открыто в 1947 г. американским физиком Джоном Блюиттом. СИ изначально считалось паразитным явлением из-за связанного с ним сокращения радиуса орбиты электрона при достижении последним значительных энергий в циклических ускорителях. В 1948 г. учёные физического факультета МГУ Дмитрий Дмитриевич Иваненко и Арсений Александрович Соколов (в то время декан физического факультета МГУ) публиковали в статье «К теории “светящегося” электрона» расчёты угловых и спектральных характеристик СИ, заложив основы школы физфака МГУ в этой области науки. В то же время физик Александр Михайлович Прохоров, удостоенный позднее в 1964 г. Нобелевской премии вместе с физиками Николаем Геннадиевичем Басовым и Чарльзом Хардом Таунсом, провёл экспериментальные исследования когерентного излучения электронов, движущихся в однородном магнитном поле. Он показал, что СИ можно использовать в качестве источника когерентного излучения в сантиметровом диапазоне. В 1947 г. Виталий Лазаревич Гинзбург — будущий академик и лауреат Нобелевской премии (2003 г.) — обратил внимание на возможность излучения релятивистскими электронами при движении в пространственно-периодическом магнитном поле. Эта идея была реализована в 1951 г. американским физиком Гансом Мотцом в созданном им приборе — ондуляторе. Разница в характеристиках СИ и ОИ обусловлена различным масштабом длины, на которой формируется излучения: наблюдатель принимает СИ с короткого участка круговой траектории, а ОИ собирается со всей длины ондулятора, которая имеет порядок метров. В результате СИ имеет широкий квази-непрерывный спектр, доходящий до рентгеновского диапазона, а спектр ОИ состоит из нескольких гармоник с малой шириной спектральной линии. Первые эксперименты с ОИ были в диапазоне СВЧ и видимого света. Как и СИ, ОИ постепенно привлекало к себе всё больший интерес в связи с открывшимися перспективами его применения для исследований в физике, химии и для технологических процессов. Использование ондуляторов в накопителях расширило возможности эксперимента с источниками СИ; была выдвинута идея о возможности генерации когерентного излучения в ондуляторах при взаимодействии волны излучения со сгустками электронов в ондуляторе и группировке электронов в микро-сгустки на длине волны излучения. Соответствующие ондуляторные устройства получили название лазеров на свободных электронах (ЛСЭ). В настоящее время ОИ привлекает внимание учёных в связи с продвижение ЛСЭ в рентгеновский диапазон, что позволяет исследовать с помощью когерентного рентгеновского излучения процессы на нанометровом масштабе и меньше с фемтосекундным временным разрешением. Для получения высокочастотного излучения требуются электроны c высокой энергией, ~ 10 ГэВ. При этом сами рентгеновские ЛСЭ имеют размеры в сотни метров, и даже километры с учётом всех устройств и источников электронов.

И.М. Тернов, А.А. Соколов, Д.Д. Иваненко. 1967 год

Исследование процессов излучения и взаимодействия электронов в длинных ондуляторах с большим числом периодов требует строгого учёта потерь, связанных с разбросом энергии электронов, расходимостью пучка и т. д. Традиции научной школы теории СИ физического факультета МГУ, заложенные во второй половине 20-го века выдающимися учёными Д.Д. Иваненко, А.А. Соколовым, И.М. Терновым, Н.П. Клепиковым и др., сегодня продолжаются на кафедре теоретической физики д. ф.-м. н. К.В. Жуковским. В частности, активно ведутся исследования ОИ в длинных ондуляторах с учётом всех потерь в реальных устройствах с использованием модифицированных и обобщённых функций Бесселя и Эйри. В последние годы нами проведены точные аналитические расчёты интенсивности спонтанного ОИ в составных мультигармонических магнитных полях с учётом всех главных источников уширения спектральных линий ОИ. Развитый в наших работах математический аппарат расширенных и обобщённых форм специальных функций позволил нам точно описать влияние конечного размера электронного пучка, его расходимости, разброса энергий, влияние гармоник магнитного поля и непериодических постоянных компонент магнитного поля на интенсивность, спектр и форму спектральных линий ОИ. Было аналитически вычислено влияние длины ондулятора на все характеристики ОИ с учётом вышеуказанных потерь, а также показана возможность компенсации расходимости электронного пучка сконфигурированным соответствующим образом магнитным полем. Компактная аналитическая форма полученных решений позволяет провести анализ вклада каждой из компонент поля и всех параметров пучка. Представляют ценность как найденные аналитические решения, учитывающее искажение спектра и уширение спектральных линий в реальных устройствах определенной длины, так и разработанный метод их получения на основе модифицированных специальных функций, позволяющий аналитически решать вопрос об излучении практически любого ондулятора со сколь угодно сложной конфигурацией периодического поля и его различными искажениями с учетом параметров конкретных приборов и пучков электронов. На основе полученных решений вынесены практические рекомендации по улучшению конструкции, компенсации искажений спектра и изменению параметров устройств с целью подавления нежелательных гармоник и усиленной генерации нужных частот.

Аккуратный математический расчет и применение разработанных нами современных математических методов операторного типа, производящих функций и интегральных преобразований позволили получить совершенно новые результаты по исследованию ондуляторного излучения в магнитных полях сложной составной конфигурации, что имеет первостепенное значение для разработки новых источников излучения — лазеров на свободных электронах. Предложены новые схемы ондуляторов с мультипериодическими магнитными полями, позволяющие регулировать излучение отдельных гармоник с различными поляризациями. Это имеет непосредственное применение в технике ЛСЭ для создания устройств высокой эффективности со спектром в области рентгеновского диапазона, что является приоритетным направлением развития ЛСЭ в настоящее время. Анализ динамики мощности ЛСЭ, осуществлённый с использованием построенной нами аналитической модели ЛСЭ, продемонстрировал возможность генерации интенсивного рентгеновского лазерного излучения в многокаскадных ЛСЭ с умножением гармоник. При этом требуются электронные пучки существенно более низких энергий и размеры установки в несколько десятков метров, что значительно меньше размеров существующих устройств.

Ведущий научный сотрудник кафедры теоретической физики К.В. Жуковский

Комментарий Главного редактора: За последние пять лет д.ф.-м.н. К.В. Жуковским выполнен цикл работ по теме «Аналитические методы исследования взаимодействия и излучения частиц с учётом внешних условий», включающий более 50 статей, опубликованных в ведущих научных журналах мира: Journal of Applied Physics, Journal of Physics, Journal of Optics, Journal of Synchrotron Radiation, Optics Communications, Physics Results, European Physical Journal, Journal of Heat and Mass Transfer, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Applied Mathematics and Computation и др. Цикл работ К.В. Жуковского 2014-2015 гг. удостоен премии физического факультета МГУ, цикл работ 2015-2016 г. — первой премии МГУ за научную работу; цикл работ 2016-2017 гг. — премии первой степени конкурса учёных старше 35 лет физического факультета МГУ, а в 2018 г. К.В. Жуковский был удостоен первой премии в номинации «Выдающиеся публикации» для сотрудников МГУ, добившихся выдающихся результатов в научно-исследовательской и образовательной деятельности и внесших значительный вклад в реализацию Программы развития Московского университета.