Термодинамический аспект устойчивого развития

В последние три десятилетия большое внимание уделяется проблеме устойчивого развития человечества [1], имеющей много различных аспектов. Один из них — физический, а точнее термодинамический, связанный с устойчивостью систем, находящихся в состоянии «вдали от равновесия»1.

Как известно, устойчивость это свойство систем изменяться под действием внешних возмущений или внутренних процессов таким образом, чтобы отклонения от исходного состояния были минимальны. После прекращения действия возмущающих факторов устойчивые системы восстанавливают исходное состояние. Устойчивость имеет пределы, которые определяются внутренним устройством систем, т.е. формой структурно-функциональной организации составных элементов и процессов взаимодействия между ними.

Проблему устойчивости биосферы можно рассматривать с двух точек зрения: кинетической и термодинамической. В обоих случаях априори допускается устойчивость естественного состояния биосферы, но единственным косвенным свидетельством верности этого положения служит сам факт ее существования в течение, по крайней мере, трех миллиардов лет. Несмотря на то, что в настоящее время получены многочисленные доказательства химической эволюции биосферы, допускается, что она находится в стационарном состоянии. Можно также предположить, что эволюция шла по квазистационарной траектории развития, соответствующей небольшой скорости химических изменений. В силу этого, вопрос о геохимической устойчивости биосферы можно свести к выяснению условий, при которых действие внешних или внутренних возмущающих факторов не ведет к существенным изменениям ее химической структуры.

Постоянство химического состава биосферы в целом и отдельных ее частей достигается в двух случаях: при статическом (термодинамическом) равновесии, характеризующемся отсутствием каких-либо макроскопических процессов внутри системы, и при динамическом равновесии, когда в каждой точке (объекте) биосферы входящие и выходящие потоки любого химического вещества равны друг другу. Поскольку явления жизни несовместимы с состоянием статического равновесия, первый случай неприемлем и остается только один путь экологической стабилизации биосферы, заключающийся в сохранении существующего динамического равновесия. Это утверждение составляет содержание первого постулата устойчивого развития, согласно которому хозяйственная деятельность не должна существенно нарушать сбалансированность миграционных потоков вещества, присущую современной биосфере. Данная формулировка допускает незначительное нарушение сбалансированности потоков и не утверждает необходимость точного соблюдения баланса. Последнее условие имеет принципиальное значение по следующей причине.

Полная и перманентная сбалансированность потоков вещества и энергии для биосферы означает запрет на эволюцию и невозможность адаптации к изменениям внешних условий, которые происходили на протяжении всей геологической истории и которые, несомненно, будут осуществляться и в будущем. Находясь в устойчивом стационарном состоянии, динамическая система способна эволюционировать, изменяя свою структурно-функциональную организацию в результате адаптации к действию внешних сил или каких-либо внутренних процессов. Если происходящие при этом изменения состояния системы не выходят за пределы ее устойчивости, то эволюция идет по устойчивой квазистационарной траектории развития, при которой кризисные явления либо не реализуются вообще, либо выражены слабо.

Сбалансированность потоков вещества и энергии достигается как при устойчивом, так и при неустойчивом стационарном состоянии динамической системы. Очевидно, что при неустойчивом стационарном состоянии квазистационарный ход эволюционного развития невозможен, поскольку даже малые возмущения могут вывести систему из состояния динамического равновесия и спровоцировать быстрый переход к новой форме структурно-функциональной организации, т.е. вызвать кризисные явления.

Другое важное замечание в отношении первого постулата устойчивого развития заключается в том, что условие устойчивого стационарного состояния должно выполняться для всей биосферы. Мнение о том, что биота может полностью контролировать (регулировать) состояние окружающей среды, не соответствует действительности. Это следует хотя бы из того известного факта, что пространственные взаимоотношения материков и океанов, горных хребтов и равнин и другие явления, имеющие своей причиной процессы, происходящие в глубинах Земли, оказывают самое непосредственное влияние на климат планеты, который в этой части биоте не подвластен. Устойчивое стационарное состояние биоты не может считаться достаточным условием для сохранения экологических параметров биосферы в диапазоне значений, свойственных естественной биосфере.

Сохранение существующей сбалансированности миграционных потоков не предполагает полной неизменности абсолютных величин динамических параметров биосферы. Условие сбалансированности потоков веществ (J)

?Ji = 0 (1)

может выполняться при множестве различных абсолютных величин каждого из потоков в отдельности. Необходимо только, чтобы для каждого из резервуаров мощности входящих и выходящих потоков любого химического компонента были равны между собой. Применительно к интересующей нас проблеме это означает, что имеется возможность для роста интенсивности хозяйственной деятельности при сохранении существующей химической структуры биосферы, т.е. возможно отдаление экологических ограничений на пределы роста за счет ускорения миграции вещества в направлении, противоположном направлению его миграции в техногенных потоках. Данное условие, которое можно назвать вторым постулатом устойчивого развития, составляет основу для выработки новых принципов взаимоотношений человека с биосферой при переходе общества на путь устойчивого развития.

Нельзя, однако, считать, что таким способом можно вообще преодолеть экологические ограничения на расширение хозяйственной деятельности. Ускорение компенсирующих потоков вещества связано с затратами энергии, возобновляемые и невозобновляемые ресурсы которой ограничены. По-видимому, самые жесткие ограничения на пределы роста накладывает энергетическая структура биосферы и, в частности, допустимая мощность утилизируемых энергетических потоков, при которой биосфера сохраняется в устойчивом состоянии, приемлемом для биологического существования человека. Таких состояний может быть достаточно много и некоторые из них, вероятно, имеют преимущества перед ныне существующей формой структурно-функциональной организации биосферы.

Термодинамический анализ устойчивости биосферы основывается на предположении, согласно которому она представляет собой открытую термодинамическую систему, находящуюся в стационарном состоянии. В открытых системах изменения экстенсивных параметров (Y) могут быть представлены в виде аддитивных вкладов, обусловленных внутренними процессами (diY) и процессами обмена с окружающей средой (deY):

dY = diY + deY. (2)

Для важнейших термодинамических параметров можно записать следующие соотношения:

dU = diU + deU, (3)

dS = diS + deS, (4)

dnk = dink + denk, (5)

где U, S и nk — соответственно внутренняя энергия, энтропия и число молей химического компонента k.

Согласно первому закону термодинамики, выражающему принцип сохранения энергии,

diU = 0 (6)

и в соответствии со вторым законом термодинамики

diS ? 0, (7)

где знак равенства относится к состоянию термодинамического равновесия, а неравенства — к неравновесным состояниям. Поскольку для неравновесных систем устойчивыми могут быть только стационарные состояния, характеризующиеся тем, что их свойства не изменяются во времени, для них diY = – deY и из (3)–(7) следует:

deU = 0, (8)

deS = – diS <</I> 0, (9)

denk = – dink. (10)

Условия (8)–(10) лежат в основе термодинамического описания неравновесных систем.

В неравновесной термодинамике показано [2, 3], что критерием устойчивости стационарного состояния систем, находящихся вдали от равновесия, служит избыточное производство энтропии (??) в возмущенном состоянии, соответствующее той части производства энтропии, которая обусловлена отклонениями термодинамических сил (?X) и потоков (?J) от их значений в стационарном состоянии:

?? = ? ?V r??Jr?Xr (11)

где ? = diS/dt, t — время, V — объем системы, Jr и Xr — потоки и термодинамические силы r-го процесса в системе, ? — обозначение отклонения соответствующей величины от значений в стационарном состоянии. В зависимости от знака ?? возможны три разных случая:

– неустойчивое состояние (?? < 0),

– асимптотически устойчивое состояние (?? > 0),

– состояние с нейтральной устойчивостью (?? = 0).

Последний случай соответствует точке перехода от устойчивого к неустойчивому состоянию.

Согласно (11), неравновесная система будет находиться в пределах устойчивости при положительном значении суммы произведений вариаций потоков и соответствующих термодинамических сил, то есть при

??Jr?Xr > 0. (12)

Следует подчеркнуть, что условия устойчивости (11) и (12) содержат сумму произведений вариаций потоков и термодинамических сил и поэтому для некоторых процессов, протекающих в стационарной неравновесной системе, произведения ?J?X могут быть меньше нуля, если сумма всех произведений ?J?X остается положительной.

Поскольку в биосфере широко распространены процессы с обратными связями, ее следует относить к нелинейным неравновесным системам, для которых термодинамическая теория Николиса–Пригожина открывает путь анализа устойчивости состояний. Однако в настоящее время слишком мало известно о механизмах сопряжения потоков вещества и энергии в биосфере и решение этого вопроса — перспективное направление будущих исследований. Особый интерес представляет выяснение возможности эволюции биосферы по такой траектории, которая самопроизвольно удаляется от точек бифуркаций.

Литература

1. Марфенин Н.Н. Устойчивое развитие человечества. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2007. 625 с.

2. Николис Г., Пригожин И. Самоорганизация в неравновесных системах. М.: Мир, 1979. 512 с.

3. Пригожин И., Кондепуди Д. Современная термодинамика. М.: Мир, 2002. 461 с.

Профессор географического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова В.С. Савенко

1 Все живые организмы, их сообщества, биогеоценозы и биосфера в целом находятся в состоянии «вдали от равновесия».