Реляционная парадигма фундаментальной физики

Под фундаментальной физикой следует понимать тот раздел теоретической физики, в котором изучаются, анализируются и обобщаются сложившиеся ныне представления об основаниях физического мироздания. Этот раздел современной физики в настоящее время активно развивается на кафедре теоретической физики. В частности, проблемы этого раздела обсуждаются на еженедельном семинаре «Основания фундаментальной физики», фактически являющимся продолжением известных семинаров профессора Д.Д. Иваненко. Это делается также на страницах издаваемого под нашим руководством журнала «Метафизика», имеющего ВАКовский статус, а также на проводимой нами уже в течении пяти лет всероссийской конференции «Основания фундаментальной физики и математики». В связи с этим считаю нужным поделиться со студентами и сотрудниками физического факультета рядом важных соображений.

В настоящее время в мировом физическом сообществе принято развивать фундаментальную физику на фоне так или иначе заданного классического пространства-времени (плоского, искривленного, многомерного и т. д.). Таковыми являются исследования на основе идей калибровочного описания полей, идей суперсимметрии, суперструн и так далее. В этих работах в течение ряда десятилетий борются с расходимостями и множеством сопутствующих проблем.

Однако имеется принципиально иной путь развития фундаментальной физики, о котором писал ряд видных мыслителей прошлого. Так, А. Эйнштейн в 30-х годах ХХ века писал: «Необходимо отметить, конечно, что введение пространственно-временного континуума может считаться противоестественным, если иметь в виду молекулярную структуру всего происходящего в микромире. Утверждают, что успех метода Гейзенберга может быть приведен к чисто алгебраическому методу описания природы, то есть исключению из физики непрерывных функций. Но тогда нужно будет в принципе отказаться от пространственно-временного континуума. Можно думать, что человеческая изобретательность в конце концов найдет методы, которые позволят следовать этому пути. Но в настоящее время такая программа смахивает на попытку дышать в безвоздушном пространстве».

Аналогичные высказывания можно найти в работах отечественного физика Л.И. Мандельштама, писавшего: «…нужно признать, что всякая атомистическая теория, оперирующая в качестве молекул или атомов объектами, которым приписываются свойства и поведение макротел, не может быть удовлетворительной».

О необходимости построения самостоятельной системы понятий и закономерностей, присущих физике микромира, из которой бы следовали понятия общепринятой геометрии и классической физики, писал ряд авторов: Д. Ван Данциг, П. Дэвис, Е. Циммерман, Р. Пенроуз и другие авторитетные физики. Так, в работе Дж.Ф. Чью с примечательным названием «Сомнительная роль пространственно-временного континуума в микроскопической физике» отмечалось: «Физика двадцатого столетия уже подверглась двум захватывающим дух революциям — в виде теории относительности и квантовой механики. Сейчас мы стоим на пороге третьей».

Анализ идей и накопленных к началу XXI века результатов в теоретической физике показывает, что к настоящему времени в России уже найдены «методы», позволяющие «в принципе отказаться от пространственно-временного континуума» и тем самым начать «дышать в безвоздушном пространстве».

Для конкретного построения искомой самостоятельной системы понятий и закономерностей, присущей физике микромира, следовало найти необходимый для этого математический аппарат. Основы такого аппарата были заложены в трудах выпускника физического факультета МГУ Ю.И. Кулакова, учившегося в аспирантуре под руководством академика И.Е. Тамма. Кулаковым в рамках так называемой теории физических структур был развит аппарат теории систем отношений на одном и на двух множествах элементов, который был одобрен в свое время Таммом. Суть его состояла в том, что в мире существуют материальные объекты, между которыми имеются отношения в виде расстояний, интервалов или промежутков времени, а сами эти отношения не произвольны а удовлетворяют особым, найденным в его группе алгебраическим законам, связывающим между собой отношения между фиксированными числами элементов.

Были предложены две разновидности теории систем отношений: на одном множестве элементов и на двух множествах элементов. Теория систем на одном множестве элементов позволяет переформулировать в реляционном духе общепринятые геометрии с симметриями: Евклида, Лобачевского, Римана, Минковского и ряд других. Теории систем отношений на двух множествах элементов, обобщенные в нашей группе на случай комплексных отношений, оказались необходимыми для реляционной переформулировки явлений физики микромира, а в частности — для описания S-матричной формулировки квантовой механики, обоснования спинорного характера элементарных частиц, построения теории атома и много другого без использования понятий классического пространства-времени и общепринятых дифференциальных уравнений на его фоне.

Было показано, что от теории систем отношений на двух множествах элементов имеется естественный переход к теории систем отношений на одном множестве элементов. Это достигается своеобразной «склейкой» элементов двух множеств в новые элементы одного множества, что фактически означает построение общепринятых геометрий из понятий бинарной геометрии (точнее, алгебры), присущей физике микромира. Фактически это является путем решения проблемы, обозначенной в приведенном выше высказывании А. Эйнштейна.

В более широком плане математический аппарат теории систем отношений оказался необходимым для развития третьей — реляционной парадигмы физики, идеологические основы которой были заложены в трудах Г. Лейбница и Э. Маха. В связи с этим уместно напомнить еще одно высказывание А. Эйнштейна: «Мах в девятнадцатом столетии был единственным, кто серьезно думал об исключении понятия пространства, которое он пытался заменить представлениями о всей сумме расстояний между всеми материальными точками».

С точки зрения реляционного подхода более первичными являются не расстояния между телами, входящие в определения сил взаимодействий, а сами взаимодействия. В связи с этим также уместно напомнить высказывание Ли Смолина уже в XXI веке: «В картине мира Лейбница все сущее находится не в пространстве, а погружено в сеть взаимодействий. Эти связи определяют пространство (а не наоборот). (...) Я называю революцию в физике ХХ века реляционной».

В настоящее время на кафедре теоретической физики читается спецкурс «Бинарная геометрофизика», в котором излагаются идеи реляционного подхода (парадигмы) и следствия, вытекающие из их использования. Изложение этих идей показывает, что они оказались весьма непривычными для большинства физиков. Таковыми являются все три неразрывно связанные друг с другом составляющие (принципы или концепции) реляционного подхода.

Первой составляющей является отказ от представлений об априорно заданном классическом пространстве-времени. Его следует понимать как абстракцию от совокупности отношений (расстояний и интервалов) между материальными объектами (или событиями с их участием). Это именно то, о чем писали Лейбниц и Мах.

Второй, также непривычной для большинства современников составляющей, является описание физических взаимодействий на основе концепции дальнодействия, альтернативной ныне общепринятой концепции близкодействия. При реляционном подходе к природе пространства-времени теряет силу понятие поля, поскольку его невозможно определить в точках пустого пространства-времени, которого в этом подходе нет. Полям не почему распространяться. Общепринятые представления о распространении, например, электромагнитного излучения теряют силу. Об этой составляющей реляционного подхода выразительно писал Р. Фейнман: «Ведь поля нет совсем или, если вы непременно хотите пользоваться понятием поля, оно теперь всегда полностью определяется взаимодействием частиц, его создающих. Вы качнули эту частицу, а она в свою очередь качнула ту; но раз уж вы хотите говорить о каком-то поле, если оно вообще существует, должно полностью определяться теми материальными частицами, которые его порождают, а потому у него нет никаких независимых степеней свободы». Именно концепция дальнодействия послужила основой для построения теорий прямого межчастичного электромагнитного и гравитационного взаимодействий, а также фейнмановской специфической формулировки квантовой механики.

Третьей составляющей является принципа Маха. В современной физике, преподаваемой в школе и в университетах, принцип Маха, как правило, даже не упоминается. Ныне общепринято описывать свойства физических объектов, таких как, например, массы элементарных частиц, локальными обстоятельствами: бозонами Хиггса, флуктуациями вакуума и т. д., тогда как в реляционном подходе используется принципиально иной способ — предлагается это делать посредством учета глобальных свойств окружающего мира. Об этом писали Г. Вейль, А. Эддингтон, Г.В. Рязанов (выпускник физфака МГУ) и другие физики.

Анализ показал, что все три названные составляющие реляционного подхода неразрывно связаны друг с другом. Труды ряда авторов, например, Я.И. Френкеля и Р. Фейнмана, развивавших отдельно принципы концепции дальнодействия, оказались недостаточно обоснованными из-за игнорирования первой составляющей — реляционного понимания природы пространства-времени. А если ее учесть, то концепция дальнодействия оказывается неизбежной.

Принятие концепции дальнодействия в последовательном реляционном подходе порождает необходимость учета принципа Маха, а он, в свою очередь, оказывается ответственным не только за массы или инерцию, как это полагали А. Эйнштейн, Г. Вейль или А. Эддингтон, но и за происхождение понятий классического пространства-времени. Таким образом, круг из трех составляющих реляционного подхода замыкается. Ни одна из трех составляющих не жизнеспособна без двух остальных.

Уже полученные результаты в рамках реляционной парадигмы изложены в серии из трех книг автора этой статьи под общим названием «Реляционная картина мира», изданных в 2021 и 2022 годах в издательстве УРСС, возглавляемом выпускником физического факультета МГУ Марин Рикой Доминго.

В частности, в этих книгах показывается, что в ХХ веке было несколько попыток возродить идеи реляционной парадигмы. Таковыми были 1) создание специальной теории относительности, 2) развитие теории прямого межчастичного электромагнтного, а затем гравитационного взаимодействия, 3) попытка Р. Фейнмана создать на основе идей дальнодействия новую формулировку квантовой теории, 4) развитие S-матричной формулировки квантовой теории. Были и другие, менее заметные всплески интереса к идеям реляционной парадигмы.

В заключение считаю нужным напомнить высказывание Э. Маха: «История науки показывает, что новое, правильное познание, покоящееся на верных основах, может то больше, то меньше затемняться, может выступать в односторонней, неполной форме, для одной группы исследователей даже совершенно исчезнуть и снова возродиться. Однократного нахождения и провозглашения какого-нибудь познания бывает недостаточно. Часто проходят года и даже столетия, пока общее мышление разовьется настолько, чтобы оно могло стать общим достоянием и укрепиться».

Профессор кафедры теоретической физики Ю.С. Владимиров